若a>0且a>b,m>0,能否确定b\a与（b+m）\（a+m）的大小？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 17:28:22
这道题目可以用作差、作商、斜率的比较等方法做，那根据在水里加糖，浓度会越来越大，但是这样的说明可以证明命题吗？

可以确定大小，这也是个定理：真分数的分子分母同时加一个正数，结果会变大。用做差可以解决。
从数学的角度来讲，是不合适的。数学证明重在说理，要有严密的推导，这个事例是感性的，有助于我们理解这个结论，但作为证明方法欠妥。

附： ∵ b/a-(b+m)/(a+m)=m(b-a)/a(a+m)<0
∴ b/a<(b+m)/(a+m)

采用逆推法解题.
解:假设(b+m)/(a+m)>b/a成立,
则:a*(b+m)>b*(a+m)应该成立
则:ab+am>ab+bm应该成立.
则am>bm应该成立

因为a>b,m>0,a>0,(已知条件)
所以am>bm恒成立
所以假设成立.

所以能确定b/a与（b+m）/（a+m）的大小

并且他们的关系是:(b+m)/(a+m)>b/a

可以。能确定。
可以直接用。